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SPSS辅助质量管理统计技术应用
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1 范围
本标准给出了组织过程、过程数据、SPSS辅助质量管理模块的识别与管理,规定了组织应用SPSS辅助质量管理常用模块的操作规范要求。
本标准适用于应用SPSS进行过程数据处理的组织。
2 规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件,仅所注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。
GB/T 3358.1-2009 统计学词汇及符号 第1部分:一般统计术语与用于概率的术语
GB/T 3358.2-2009 统计学词汇及符号 第2部分:应用统计
GB/T 3358.3-2009 统计学词汇及符号 第3部分:实验设计
GB/T 4091-2001 常规控制图
GB/T 19000-2008 质量管理体系 基础和术语
GB/Z 19027-2005 GB/T 19001-2000的统计技术指南
3 术语和定义
GB/T 19000-2008、GB/T 3358.1-2009、GB/T 3358.2-2009、GB/T 3358.3-2009、GB/T 4091-2001界定的以及下列术语和定义适用于本文件。
3.1 SPSS
SPSS的英文全称为 Statistical Product and Service Solutions,即统计产品与服务解决方案,是一系列用于统计学分析运算、数据挖掘、预测分析和决策支持任务的软件产品及相关服务的总称。本标准中指SPSS统计分析软件。
3.2 直方图 histogram
直方图又称质量分布图、柱状图,是表示质量特性值变化情况的一种主要工具。通过直方图可以直观地看出产品质量特性的分布状态,便于掌握其总体质量分布情况。
3.3 P-P图 P-P plot
根据变量的累积比例与指定分布的累积比例之间的关系所绘制的图形,可以检验变量是否符合指定的分布。
3.4 Q-Q图 Q-Q plot
根据变量数据分布的分位数与指定分布的分位数之间的关系所绘制的图形,可以检验变量是否符合指定的分布。
4 应用指南
4.1 组织过程的识别与管理
4.1.1 应准确识别组织的过程,包括但不局限于生产过程、市场营销过程、供应过程、研发过程、人力资源过程等。
4.1.2 应对识别、定义出的过程进行分析,细分过程为子过程,使子过程成为产生数据或信息的载体。
4.1.3 应对识别并细分的子过程利用各类方法进行不断分析和改进,包括但不局限于PDCA循环等。
4.2 组织过程数据的识别与管理
4.2.1 应识别子过程产生的数据和信息,包括但不局限于产品质量特性指标值、影响因素参数、顾客满意度等。
4.2.2 应对数据按性质分类归档、处理与分析,包括但不局限于计量型数据、计数型数据;将信息按其特性进行数据化归档、处理与分析。
4.2.3 应确保处理分析结果在相关部门的传递和共享,包括但不局限于例会、总结会、看板、组织内网等。
4.3 资源保障
4.3.1 组织应保证并不断完善SPSS相关软、硬件等资源,并对资源的保密性、完整性、普及性进行不断强化。
4.3.2 组织应不断加强相关质量管理人员SPSS操作的学习和培训,鼓励员工强化SPSS质量管理操作。
4.4 SPSS辅助质量管理模块的识别与管理
4.4.1 总则
组织应对识别的子过程及其数据、数据化信息进行分析,充分利用SPSS操作进行质量管理与质量控制工具和方法的应用。
4.4.2 基本统计整理模块
此模块主要包括但不局限于以下质量管理与质量控制内容,如描述性统计分析、频数统计分析、列联表分析、P-P图(或Q-Q图)、直方图、箱线图等。
4.4.3 推断统计分析模块
此模块主要包括但不局限于假设检验、方差分析、相关分析、散布图、回归分析等。
4.4.4 正交实验设计模块
此模块主要包括但不局限于无交互作用的正交实验设计、有交互作用的正交实验设计等。
4.4.5 过程能力模块
此模块主要包括但不局限于均值-极差控制图、均值-标准差控制图、单值-移动极差控制图、不合格品率控制图、不合格品数控制图、不合格数控制图、单位产品不合格数控制图、过程能力指数的计算、过程性能指数的计算等。
4.5 SPSS辅助质量管理常用模块操作规范
4.5.1 基本要求
4.5.1.1 应标识数据化信息,确保信息在数据化过程中遵循数据的独立性、代表性和相互排斥性。
4.5.1.2 应创建稳健、有效率的数据集,确保统计分析的准确性。
4.5.1.3 应做好数据信息属性设置,满足子过程产生数据或信息自身的特征需求。
4.5.1.4 应把握数据或信息获取过程,确保数据或数据化信息能够及时、完整、准确地输入数据文件,并确保数据或信息的安全性。
4.5.2 基本统计分析操作规范
4.5.2.1 基本统计分析的概述
4.5.2.1.1 基本统计分析是在进行深入统计分析之前,为了解质量信息基本特征进行的基础分析。
4.5.2.1.2 描述性统计是以揭示数据分布特性的方式汇总并表达定量数据的方法,可以计算出质量信息中各变量观测值的基本统计量,包括但不局限于平均值、方差、标准差、数据的标准化等。描述性统计可以将原始数据转换成标准化数值并以变量的形式存入数据文件以供分析。
4.5.2.1.3 基本统计分析的构成包括但不局限于频数统计、描述性统计、P-P图(Q-Q图)、直方图等。
4.5.2.2 频数统计的操作步骤
频数统计用来统计出质量信息中各个数值出现的频数。频数统计的操作步骤(本标准中涉及到的步骤全部是基于IBM SPSS Statistics 19.0,简称SPSS)包括但不局限于:
——打开整理规范的数据文件(SPSS支持多种格式的数据文件,常用的包括“*.sav”(SPSS for Windows建立的数据文件)、“*.xls,*.xlsx”(Excel建立的数据文件)、“*.dbf”(数据库格式文件)、“*.txt”(纯文本数据文件)等);
——单击“分析”→“描述统计”→“频率”项,并从左边对话框中将需要分析的变量选入“变量”框中,得到图1所示对话框。以《质量专业理论与实务(中级)》例1.3-3为示例,选择“净重”;
——单击“统计量”项,打开图2所示对话框,可以选择需要计算的统计量。其中,“百分位值”栏中包括“四分位数”、“割点:组等组”(自定义等百分位数)、“百分位数”;“集中趋势”栏中包括“均值”、“中位数”、“众数”、“合计”;“离散”栏中包括“标准差”、“方差”、“范围”(极差/全距)、“最小值”、“最大值”、“均值的标准误”;“分布”栏中包括“偏度”、“峰度”;“值为组的中点”复选框表示数据已经分组。示例选择计算算数平均数、中位数、众数、标准差、极差、最小值和最大值,然后单击“继续”;
——单击“图表”项,打开图3所示对话框,可以选择需要绘制的图表。其中,“图表类型”栏中包括“无”(不绘制图形)、“条形图”、“饼图”、“直方图”。当选择条形图或饼图时,可以在“图表值”栏中选择数据格式:“频率”、“百分比”。当选择直方图时,可以在“在直方图上显示正态曲线”复选框中选择是否绘制正态曲线。示例选择绘制条形图,数据格式为频率,然后单击“继续”;
——单击“确定”即可得到频数统计结果。
4.5.2.3 描述性统计的操作步骤
描述性统计的操作步骤包括但不局限于:
——单击“分析”→“描述统计”→“描述”项,打开图4所示对话框,从左边对话框中将需要分析的变量选入“变量”框。以《质量专业理论与实务(中级)》例1.3-6为示例,选择“轴直径”;
——单击“选项”项,打开图5所示对话框,可以选择需要计算的统计量。其中,反映集中趋势的统计量包括均值和合计,反映离散趋势的统计量包括标准差、方差、范围、最小值、最大值以及均值的标准误,反映分布状态的统计量包括偏度和峰度。在“显示顺序”栏中,可以设置结果显示顺序:“变量量表”(按照变量列表排序)、“字母顺序”、“按均值的升序排序”、“按均值的降序排序”。示例计算均值、标准差、方差、范围、最小值、最大值,然后单击“继续”;
——“将标准化得分另存为变量”复选框表示以变量形式保存标准化的数据,标准化方法如下:
注:其中,Xi是变量数据,X(—)是数据均值,S是数据的标准差。
——单击“确定”即可得到描述性统计结果。
4.5.2.4 P-P图(Q-Q图)的操作步骤
P-P图(Q-Q图)的绘制步骤包括但不局限于:
——单击“分析”→“描述统计”→“P-P图”(或Q-Q图)项,打开图6所示对话框,从左边对话框中将需要分析的变量选入“变量”框。以《质量专业理论与实务(中级)》例1.3-4为示例,将“细胞分裂时间[IDT]”选入——在“检验分布”栏中选择要检验的分布类型:“Beta”(贝塔分布)、“卡方”分布、“指数”分布、“Gamma”(伽马分布)、“半正态”分布、“Laplace”(拉普拉斯分布)、“Logistic”(逻辑分布)、“Lognormal”(对数正态分布)、“正态”分布、“Pareto”(帕累托分布)、“Student’t”(t分布)、“Weibull”(威布尔分布)、“均匀”分布,此处以正态分布为例,其他选项选择默认参数;
——最后单击“确定”即可得到P-P图(或Q-Q图),当点分布在直线附近的位置,或多数点都在直线上时,数据就有较好的正态性,如图7所示。
4.5.2.5 直方图绘制步骤
直方图的绘制包括但不局限于以下步骤:
——单击“图形”→“旧对话框”→“直方图”项,打开图8所示对话框;
——从左边对话框中将需要分析的变量选入“变量”框中。在复选框“显示正态曲线”中选择是否输出正态曲线;如《质量专业理论与实务(中级)》例1.3-3为示例,将“净重”选入“变量”框中,并选中“显示正态曲线”复选框;
——最后单击“确定”即可得到直方图。如图9所示,从直方图结果能看出,示例中产品的“净重”基本呈正态分布。
4.5.3 方差分析操作规范
4.5.3.1 方差分析的概述
方差分析(Analysis of Variance)是用于检验两个及两个以上样本均值有无显著差异的一种方法。例如,可通过方差分析检验不同工厂生产的同一种零件的质量特性指标是否有明显差异。根据分析因素的数目可分为单因素方差分析、双因素方差分析和多因素方差分析。
4.5.3.2 方差分析的操作步骤
方差分析的步骤包括但不局限于:
——单击“分析”→“比较均值”→“单因素ANOVA”项,打开图10所示对话框,从左边对话框中将需要分析的变量选入“因变量列表”框,将因素变量选入“因子”框。以《质量专业理论与实务(中级)》例2.1-1为示例,将“零件强度”选入“因变量列表”框,将“工厂”选入“因子”框;
 
图10 方差分析
——在“两两比较”→“显著性水平”栏中输入显著性水平,默认值为0.05;在“假定方差齐性”和“未假定方差齐性”中选择方差齐性检验方法;
——最后单击“确定”即可得到方差分析结果,如表1。
示例:从输出结果看出F值为31.213,Sig值为0,所分析工厂间的零件强度存在显著差异。
表1 方差分析结果
ANOVA 零件强度
 Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Between Groups 1304.000 2 652.000 31.213 .000
Within Groups 188.000 9 20.889  
Total 1492.000 11   
4.5.4 回归分析操作规范
4.5.4.1 回归分析的概述
4.5.4.1.1 回归分析(Regression Analysis)是一种统计学上分析数据的方法,用于探讨一个变量(因变量)是否受其他变量(一个或多个,也称自变量)的影响,并根据影响程度和形式,建立线性或非线性的关系模型。例如,可以通过回归分析探讨合金的强度和合金中碳含量之间的关系。根据变量间的关系可分为线性回归和曲线回归,根据自变量的数量可分为一元回归和多元回归。
4.5.4.1.2 在进行回归分析之前,应对通过绘制散布图,大致确定因变量和自变量之间的关系形式。
4.5.4.1.3 散布图又叫相关图,是研究成对出现的两组变量数据之间相关关系的简单图示技术,用于验证两个变量间是否存在相关关系。
4.5.4.2 散布图绘制步骤
散布图的绘制包括但不局限于以下步骤:
——单击“图形”→“旧对话框”→“散点/点状”项,打开图11所示对话框,选择散布图类型“简单分布”。此外,散布图类型还有“重叠分布”、“矩阵分布”(多变量两两相关)、“3-D分布”、“简单点”,然后单击“定义”按钮打开如图12所示对话框;
——从左边对话框中将因变量选入“Y轴”框中,将自变量选入“X轴”框中。以《质量专业理论与实务(中级)》例2.2-1为示例,将“强度”选入“Y轴”框中,将“碳含量”选入“X轴”框中;
——最后点击“确定”即得到如图13所示散布图结果。可看出,示例中“碳含量”和“强度”基本呈线性关系。
4.5.4.3 线性回归的操作步骤
线性回归的操作步骤包括但不局限于:
——绘制散布图,当因变量呈现出随自变量的增加而增加或减少的趋势,并且基本符合线性趋势时,即可用线性回归进行分析;
——单击“分析”→“回归”→“线性”项,打开图14所示对话框,从左边对话框中将因变量选入“因变量”框,将自变量选入“自变量”框,在“方法”中选择回归分析方法:“进入”(强行进入法)、“逐步”(逐步回归法)、“删除”(删除法)、“向后”(向后剔除法)、“向前”(向前剔除法)。以《质量专业理论与实务(中级)》例2.2-1为示例,将“强度”选入“因变量”框,将“碳含量”选入“自变量”框,回归分析方法选择进入法;
——在图15“统计量”项中选择需要计算的统计量,在“绘制”项中选择需要绘制的图形,在“选项”中设置模型拟合的判断标准和缺失值的处理方式;
——最后单击“确定”即可得到线性回归分析结果。如表2所示,示例中“强度”和“碳含量”呈常数项为28.493,系数为130.835的线性关系。
表2 线性回归系数表
Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig.
 B Std. Error Beta  
1 (Constant) 28.493 1.580  18.036 .000
 碳含量 130.835 9.683 .974 13.511 .000
a. Dependent Variable: 强度
4.5.4.4 曲线回归的操作步骤
曲线回归的操作步骤包括但不局限于:
——绘制散布图,根据其趋势选择曲线回归模型;
——单击“分析”→“回归”→“曲线估计”项,打开图16所示对话框,从左边对话框中将因变量选入“因变量”框,将自变量选入“自变量”框。以《质量专业理论与实务(中级)》例2.2-2为示例,将“重量”选入“因变量”框,将“试验次数”选入“自变量”框;
——在“模型”框中选择曲线模型:“线性”、“二次项”、“复合”、“增长”、“对数”、“立方”、“S”、“指数分布”、“逆模型”、“幂”、“Logistic”(逻辑曲线模型),各曲线模型的回归方程见表3。示例根据散布图特点选择“逆模型”;
——勾选主对话框下方的“显示ANOVA表格”;
——最后单击“确定”即可得到曲线回归分析结果。如图17和表4,示例中“重量”和“试验次数”呈常数项为111.487,系数为-9.833的逆函数关系。
表4 曲线回归系数表
Coefficients
 Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig.
 B Std. Error Beta  
1 / 试验次数 -9.833 .484 -.987 -20.335 .000
(Constant) 111.487 .098  1134.157 .000
4.5.5 正交实验设计操作规范
4.5.5.1 正交实验设计的概述
正交实验设计法是实验设计的一种重要方法。它是利用规格化的正交表合理地安排实验,运用数理统计原理分析实验结果,从而通过代表性很强的少数实验了解各因素对结果的影响情况,并根据影响的大小确定因素主次顺序,找出较好的生产条件或较优的参数组合,以减少实验误差和生产费用,减少实验工作量的一种实验设计方案。典型的正交实验设计包括无交互作用的正交实验设计、有交互作用的正交实验设计和多指标情况的正交实验设计等。
4.5.5.2 生成无交互作用正交表的操作步骤
生成无交互作用正交表的操作步骤包括但不局限于:
——单击“数据”→“正交设计”→“生成”项,打开图18所示对话框;
——在“因子名称”框中输入因子名称,在“因子标签”框中输入因子标签,然后点击“添加”将其加入因子框中,其显示格式是“因子名称‘因子标签’(?)”。在因子框中单击选中该因子,单击“定义至”项打开图19所示对话框,定义因子水平,在“值”栏中输入因子水平,在“标签”栏中输入因子水平标签,输入完毕后单击“继续”返回实验设计对话框,此时该因子的显示格式变为“因子名称‘因子标签’(水平1‘水平1标签’……)”。重复上述操作,输入其他因子;
——在“数据文件”单选项中选择保存正交表的方式:“创建新数据集”、“创建新数据文件”,当选择后者时,可以单击“文件”设置文件保存位置;
——在“将随机数初始值重置为”复选框中输入随机数,范围是 [1,999 999 999],输入不同的随机数将生成不同的正交表。单击“选项”项可以在“生成的最小个案数”框中设置生成的最小实验数,要求不大于所有因子的总组合数;
——最后单击“确定”即可生成正交表。
4.5.5.3 生成有交互作用正交表的操作步骤
生成有交互作用正交表的操作包括但不局限于以下步骤:
——将交互作用作为一个新因子,例如因子A和因子B的交互作用可表示为因子A×B;
——将交互作用的因子与原因子放一起,参照(4.5.5.2)步骤生成有交互作用的正交表。
4.5.5.4 正交实验设计分析的操作步骤
正交实验设计分析可使用方差分析法,操作步骤包括但不局限于:
——单击“分析”→“一般线性模型”→“单变量”项,打开图20所示对话框;
——从左边对话框中将因变量(结果变量)选入“因变量”框,将因子变量选入“固定因子”框。以《质量专业理论与实务(中级)》例2.3-1为示例,将“输出力矩[y]”选入“因变量”框,将因子“充磁量[A]”、“定位角度[B]”和“定子线圈匝数[C]”选入“固定因子”框;
——单击“模型”项,打开如图21所示对话框,设置分析模型。首先在“指定模型”栏中设置模型类型:“全因子”(全因子模型)、“设定”(自定义模型)。全因子模型是指包含所有因子及其之间的交互作用,自定义模型则可以自由选择因子及其之间的交互作用。当选择“设定”选项后,将会激活“因子与协变量”、“构建项”和“模型”框。其中,“构建项”中包含“主效应”、“交互”等作用。当需要将单个因子选入模型时,首先从“因子与协变量”框中选中该因子,然后在“构建项”框中选择“主效应”,单击 图标将该因子选入模型框;当需要将因子间的交互作用选入模型时,首先从“因子与协变量”框中选中其中一个因子,然后按住“Ctrl”键用鼠标选择其他因子,然后再在“构建项”框中选择“交互”,单击 图标将因子间的交互作用选入模型框。示例将因子A、B、C分别以主效应的方式选入模型;
——单击“绘制”项,打开如图22所示对话框,设置需要输出均值轮廓图。当需要绘制单个因子的均值轮廓图时,首先在“因子”栏中选中该因子,然后单击 图标将该因子选入“水平轴”框,然后单击“添加”按钮将其选入“图”框;当需要绘制因子间的交互作用的均值轮廓图时,首先在“因子”栏中选中其中一个因子,单击 图标将该因子选入“水平轴”框,然后再将第二个因子选入“单图”框,如果还有第三个因子,则将其选入“多图”框,最后单击“添加”按钮将其选入“图”框。示例仅选择三个因子的均值轮廓图,不需要输出因子间的交互作用的均值轮廓图;
——最后单击“确定”即可完成正交实验设计的方差分析,如表5以及图23至图25所示。
示例:如表5的分析结果,A、B、C三个因子的F值分别是12.231、48.931、3.679,Sig分别是0.076、0.020、0.214,因此,在0.10的显著性水平上C因子的影响不显著,A、B两个因子的重要性依次是B、A。结合三个因子的均值轮廓图可知,B因子选择二水平,A因子选择二水平,C因子可以选任意水平。因此,最佳的试验方案是B2 A2或B2 A2 C,即定位角度11度,充磁量0.11特,定子线圈匝数任选一种(70、80、90)。
表5 正交实验设计的方差分析结果
主体间效应的检验
因变量:Y
源 III 型平方和 df 均方 F Sig.
校正模型 7536.000a 6 1256.000 21.614 .045
截距 302866.778 1 302866.778 5211.857 .000
A 1421.556 2 710.778 12.231 .076
B 5686.889 2 2843.444 48.931 .020
C 427.556 2 213.778 3.679 .214
误差 116.222 2 58.111  
总计 310519.000 9   
校正的总计 7652.222 8   
4.5.6 常规控制图绘制操作规范
4.5.6.1 常规控制图概述
控制图是一种将显著性统计原理应用于控制生产过程的图形方法,由休哈特(Walter Shewhart)博士于1924年首先提出。常规控制图(又称休哈特控制图)根据数据的特性分为计量控制图和计数控制图两类。
4.5.6.2 计量控制图绘制步骤
计量控制图包括平均值—极差(或标准差)控制图、中位数—极差控制图、单值—移动极差控制图。平均值-极差控制图的绘制步骤包括但不局限于:
——SPSS中建立数据文件,以“序号”变量标识数据分组(样本号);
——单击“分析”→“质量控制”→“控制图”项,打开图26所示对话框,选择控制图类型“X条形图、R图和s图”(平均值、极差、标准差控制图)。在“数据组织”框中选择数据编排方式:“个案为单元”(观测值属于同一变量)、“个案为子组”(观测值属于不同变量)。然后单击“定义”按钮,打开如图27所示对话框;
——从左边对话框中将观测变量选入“过程度量”框,将分组变量选入“定义子组”框。在“图表”框中选择控制图的类型:“X条形图使用范围”(利用极差绘制平均值控制图)、“X条形图使用标准差”(利用标准差绘制平均值控制图),并在复选框“显示R/s图”中选择是否绘制极差/标准差控制图。以《质量专业理论与实务(中级)》例4.5-1为示例,将“螺栓扭矩”选入“过程度量”框,将“序号”选入“定义子组”框,并选择绘制平均值-极差控制图;
——单击“标题”项可以输入控制图标题;
——单击“选项”项可以设定σ水平(“Sigma的数目”,默认为3);
——单击“控制规则”项打开图28所示对话框,选择判断准则,可以选择其中的一个或几个准则作为判断标准,也可以点击“选择所有控制规则”选择全部准则。示例选择“选择所有控制规则”;
——单击“统计量”项打开图29所示对话框,选择计算的统计量。在“规格限制”框中输入技术标准“上限”、“下限”和“目标”。在“容量Sigma”框中选择σ的估计方式:“使用R条估计”(利用极差均值估计)、“使用s条估计”(利用标准差均值估计)、“在子组变动内部使用”(利用组内变异)。在“过程容量指标”框中选择过程能力指数:Cp、CpU、CpL、k、Cpk等,在“过程性能索引”框中选择过程性能指数:Pp、PpU、PpL、Ppk等。示例公差上下限分别是180和140, 的估计方式为“使用R条估计”,选择计算Cp、K和Cpk值;
——最后单击“确定”即可完成平均值-极差控制图分析过程,如图30、图31和表6所示。
示例:由平均值—极差控制图可知,有点子超出控制界限,过程存在异常因素,处于失控状态,其Cp、K和Cpk值分别为1.130、0.171和0.937,表明过程能力不充分,需要制订措施加以改进。
表6 过程能力指数
处理统计量
容量指标 CPa
K 1.130
.171
 CpKa .937
假设为正态分布。LSL = 140 和 USL = 180。
a. 估计容量 sigma 基于样本组范围的均值。
4.5.6.3 计数控制图绘制步骤
计数控制图包括不合格品数控制图、不合格品率控制图、不合格数控制图和单位产品不合格数控制图。以《质量专业理论与实务(中级)》例4.5-5为示例,不合格品数(或不合格品率)控制图的绘制步骤包括但不局限于:
——在(4.5.6.2)图26所示对话框中选择“p、np”,并将数据编排方式设置为“个案为子组”,打开如图32所示的对话框;
——从左边对话框将“不合格品数”选入“数目不符合”框作为不合格品数量变量,将“子组号”选入“标注子组”作为分组变量,将“检验数”选入“样本尺寸”中的“变量”框作为样本容量;
——在“控制规则”项中选择“选择所有控制规则”。在“图表”框中选择“p (比例不符合)”(p图);
——最后单击“确定”即可得到不合格品率控制图的结果,如图33所示。
示例:由不合格品率控制图可知,有点子超出控制界限,过程存在异常因素,处于失控状态。
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